题目内容

【题目】如图所示，两个质量均为m的小物块a和b（可视为质点），静止在倾斜的匀质圆盘上，圆盘可绕垂直于盘面的固定轴转动，a到转轴的距离为L，b到转轴的距离为2L，物块与盘面间的动摩擦因数为，盘面与水平面的夹角为30°。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，若a、b随圆盘以角速度ω匀速转动，下列说法正确的是：（ ）

A. a在最高点时所受摩擦力不可能为0

B. a在最低点时所受摩擦力不可能为0

C. a、b均不发生滑动圆盘角速度的最大值为

D. a、b均不发生滑动圆盘角速度的最大值为

【答案】ABC

【解析】

在最高点，a若所受的摩擦力为零，靠重力沿圆盘的分力提供向心力，有：mgsinθ=mlω2，在最低点，有f-mgsinθ=mlω2，解得最低点的摩擦力f=mg，而最大静摩擦力fm=μmgcosθ=0.75mg，可知a在最高点和最低点的摩擦力都不能为零，故AB正确。在最低点，对a，根据牛顿第二定律得，μmgcos30°-mgsin30°=mlω2，解得a开始滑动的临界角速度。在最低点，对b，根据牛顿第二定律得，μmgcos30°-mgsin30°=m2lω′2，解得b开始滑动的临界角速度，故a、b均不发生滑动圆盘角速度的最大值为，故C正确，D错误。故选ABC。

练习册系列答案
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【题目】如图所示，一上表面粗糙的小车静止在光滑水平面上，小车左端固定有一个光滑的半径R=0.4m的圆弧BC，圆弧圆心0恰位于C点的正上方，小车(含圆弧)的质量M=2kg.现将质量m=1kg的小滑块(可视为质点)从与0点等高的A点水平抛出，小滑块恰能从B点切人圆弧(与圆弧不碰撞)，小滑块沿圆弧下滑，滑上小车后最终来滑离小车，小滑块与小车上表面之间的动摩擦因μ=0.5，重力加速度g=10m/s.求：

(1)小滑块平抛的初速度大小；

(2)小车的最大速度的大小及小滑块与小车组成的系统在整个过程中损失的机械能；

(3)小车的长度至少为多少?

【题目】如图所示为某自动控制系统的装置示意图，装置中间有一个以v0=3m/s的速度逆时针匀速转动的水平传送带，传送带左端点M与光滑水平面相切，水平面左侧与一倾角α=37°的光滑斜面平滑连接。靠近斜面底端的P点处安装有自动控制系统，当小物块b每次向右经过P点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。传送带N端与半径r=0.2m的光滑四分之一圆弧相切，小物块α从圆弧最高点由静止下滑后滑过传送带，经过M点后控制系统会使静止在P点的小物块b自动解锁，之后两物块发生第一次弹性碰撞。已知两物块的质量mb=2ma=2kg，两物块均可视为质点，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，MN间的距离L=1.2m， g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）物块a运动到N点时受到的支持力；

（2）物块b第一次沿斜面上滑的时间；

（3）两物块在第n次碰撞后到第n+1次碰撞前，物块a在传送带上运动产生的摩擦热。

【题目】闲置不用的大理石堆放在煤炭上。过一段时间后发现大理石粘了很多黑色的煤炭。不管怎么清洗都洗刷不干净，用砂紙打磨才发现，已经有煤炭进入到大理石的内部，则下列说法正确的是　　

A. 如果让温度升高，煤炭进入大理石的速度就会加快

B. 煤炭进入大理石的过程说明分子之间有引力，煤炭会被吸进大理石中

C. 在这个过程中，有的煤炭进入大理石内，有的大理石成分出来进入煤炭中

D. 煤炭进入大理石的运动属于布朗运动

E. 煤炭进入大理石的运动属于扩散现象

【题目】如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，斜面宽度足够长。有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端。若同时无初速度释放a、b、c小球，到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3；若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图中箭头所示，到达水平面的时间分别为t1、t2、t3。下列关于时间的关系正确的是：（ ）

A. t1>t2>t3B. t1>t3>t2

C. t1<t1、t2=t2、t3<t3D. t1=t1、t2=t2、t3=t3

【题目】如图甲所示的电路中均为定值电阻，且， 电阻值未知， 为滑动变阻器，当滑片从左端滑到右端时，测得电源中流过的电流变化图像如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的，求：

（1）B点对应的滑片P的位置是变阻器的哪一端，请画出对应的电路图；

（2）阻值；

（3）电源的内电阻；

（4）滑动变阻器的最大阻值。

【题目】如图所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点．一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图象如图所示．则 ( )

A. Q2带正电

B. Q2带负电

C. 该试探电荷从b到a的过程中电势能增大

D. 该试探电荷从b到a的过程中电势能减小

【题目】如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球，静止释放后，小环与小球保持相对静止以相同的加速度a一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为β，则下列说法正确的是（ ）

A. 杆对小环的作用力大于m1g+m2g

B. m1不变，则m2越大，β越小

C. θ=β，与m1、m2无关

D. 若杆不光滑，β可能大于θ

【题目】如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，则(sin 37°＝0.6)(　　)

A. A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3

B. A、B两球运动的周期之比为2∶

C. A、B两球的角速度之比为2∶

D. A、B两球的线速度之比为8∶3

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