题目内容
【题目】如图所示，两个质量均为m的小物块a和b（可视为质点），静止在倾斜的匀质圆盘上，圆盘可绕垂直于盘面的固定轴转动，a到转轴的距离为L，b到转轴的距离为2L，物块与盘面间的动摩擦因数为
，盘面与水平面的夹角为30°。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，若a、b随圆盘以角速度ω匀速转动，下列说法正确的是：（ ）
A. a在最高点时所受摩擦力不可能为0
B. a在最低点时所受摩擦力不可能为0
C. a、b均不发生滑动圆盘角速度的最大值为
D. a、b均不发生滑动圆盘角速度的最大值为
【答案】ABC
【解析】
在最高点，a若所受的摩擦力为零，靠重力沿圆盘的分力提供向心力，有：mgsinθ=mlω2，在最低点，有f-mgsinθ=mlω2，解得最低点的摩擦力f=mg，而最大静摩擦力fm=μmgcosθ=0.75mg，可知a在最高点和最低点的摩擦力都不能为零，故AB正确。在最低点，对a，根据牛顿第二定律得，μmgcos30°-mgsin30°=mlω2，解得a开始滑动的临界角速度
。在最低点，对b，根据牛顿第二定律得，μmgcos30°-mgsin30°=m2lω′2，解得b开始滑动的临界角速度
，故a、b均不发生滑动圆盘角速度的最大值为
，故C正确，D错误。故选ABC。
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