题目内容
【题目】如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，则(sin 37°＝0.6)( )
A. A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3
B. A、B两球运动的周期之比为2∶
C. A、B两球的角速度之比为2∶
D. A、B两球的线速度之比为8∶3
【答案】ACD
【解析】
A项：由于小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，所以根据平行四边形定则得，
，所以
，故A正确；
B项：小球受到的合外力：
，其中
，解得：
，则
，故B错误；
C项：根据
得：
，所以
，故C正确；
D项：根据
得：
，所以
，故D正确。
故选：ACD。
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