Question

【题目】如图所示，某透明介质的横截面由半径为R的的圆和一锐角为的直角三角形构成，一细束激光从圆弧上的A点平行于MP边射入透明介质，且入射点A与MP的距离，已知该透明介质对激光的折射率。

激光第一次射到NP边时能否射出透明介质？请说明理由。

第一次从MP边射出的激光与MP边所成的夹角锐角为多大？

Answer 1

【答案】第一次射到NP的光束不能射出透明介质；

第一次有MP射出的光线与MP的夹角应为。

【解析】

画出光路图如图。由几何知识得：

由，解得：

在A点，由折射定律得

解得：

根据几何知识可得光线第一次射到NP上时入射角；

设介质全反射临界角为C，则

而，可得

所以光线NP上发生全反射，不能射出透明介质；

光线射到MP上时入射角

所以光线第一次由MP射出，由折射定律有 得

所以第一次由MP射出的光线与MP间的夹角为。