题目内容
【题目】我国“嫦娥号”卫星在西昌卫星发射中心发射升空,并获得了圆满成功。发射的大致过程是:先将卫星送入绕地椭圆轨道,再点火加速运动至月球附近被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道,又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道,在近月圆轨道上绕月运行的周期是118分钟。又知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度(g=10 m/s2)的。则( )
A. 仅凭上述信息及数据能算出月球的半径
B. 仅凭上述信息及数据能算出月球上的第一宇宙速度
C. 仅凭上述信息及数据能算出月球的质量和密度
D. 卫星沿绕地椭圆轨道运行时,卫星上的仪器处于完全失重状态
【答案】ABC
【解析】
A、卫星在近月圆轨道上绕月运行时,由重力提供向心力,则向心加速度近似等于月球表面的重力加速度,由aR,已知T,ag,可求得月球的半径;故A正确。
B、月球上的第一宇宙速度即为近月卫星的速度,设为v。则 v,T已知,R由上可求出,所以可以求出月球上的第一宇宙速度,故B正确。
C、根据万有引力等于向心力,得:GmR,得月球的质量:M,可求得月球的质量M,并能求出月球的密度。故C正确。
D、卫星沿绕地椭圆轨道运行时,轨道半径在改变,不完全是由万有引力来提供向心力,则卫星上的仪器处于非完全失重状态。故D错误。
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