Question

【题目】如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与水平面相切于B点，且固定于竖直平面内。在水平面上距B点s = 5 m处的A点放一质量m=3 kg的小物块，小物块与水平面间动摩擦因数为μ=0.5。小物块在与水平面夹角θ=53°斜向上的拉力F的作用下由静止向B点运动，运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道上滑，恰能通过半圆轨道最高点C飞出，圆弧的圆心为O。（g取10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6） 求：

（1）小物块在C点的速度vc大小；

（2）小物块运动到B点时对轨道的压力大小；

（3）拉力F的大小。

Answer 1

【答案】(1)2m/s (2)180N (3)21N

【解析】

(1)小物块恰能到圆环最高点时，物块与轨道间无弹力。设最高点物块速度为vC

有：

得：vC=2m/s

(2)物块从B到C由动能定理：

在B点由牛顿第二定律：

解得FN=180N

根据牛顿第三定律可知，小物块在P点对轨道的压力大小为180N

(3)从A到B过程：

解得 F=21N