Question

【题目】一个物体放在足够大的水平地面上，如图甲，若用水平变力拉动，其加速度随力变化图像为图乙所示．现从静止开始计时，改用图丙中周期性变化的水平力F作用(g取10m/s2)．求：

【1】物体的质量及物体与地面间的动摩擦因数．

【2】求周期力作用下物体在一个周期内的位移大小．

【3】21s内水平力F对物体所做的功．

Answer 1

【答案】

【1】 4kg，0.1

【2】 8m

【3】 172J

【解析】

由牛顿第二定律结合图象乙解得；利用牛顿第二定律求出加速度，再利用运动学公式求出一个周期内的位移即可；通过周期性的运动过程求出21s内的位移，然后求出拉力做的功。

【1】由牛顿第二定律得：F－μmg=ma

变形得：

结合图象得：m=4kg；μ=0.1

【2】0~2s：由牛顿第二定律可得：

前2s内通过的位移为：

2s~4s：由牛顿第二定律可得：

2s～4s：物体做匀减速运动，t=4s时速度恰好0，

由以上式可知：一个周期内的位移为x1=2s1=8m。

【3】20s即5个周期通过的位移：x10=5×8＝40m

第21秒通过的位移：

前21秒物体运动时拉力F做的功：W＝5(F1×s1+ F 2×s1)+ F 1×x′=172J

本题涉及牛顿运动定律和运动学的知识以及运动定理的应用，求解本题的关键是认真分析物理过程，主要考查分析、推理和综合能力。