题目内容
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(1)该星球表面的重力加速度g
(2)该星球的密度ρ
(3)该星球的第一宇宙速度v.
分析:(1)平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度.
(2)根据万有引力等于重力求出星球的质量,结合密度的公式求出星球的密度.
(3)第一宇宙速度的大小等于贴近星球表面运行的速度.根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的大小.
(2)根据万有引力等于重力求出星球的质量,结合密度的公式求出星球的密度.
(3)第一宇宙速度的大小等于贴近星球表面运行的速度.根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的大小.
解答:解:(1)物体落在斜面上有:tanα=
=
所以g=
.
(2)根据万有引力等于重力
=mg,解得星球的质量M=
.
而V=
πR3.
则密度ρ=
=
.
(3)根据万有引力提供向心力得,G
=m
则v=
=
=
.
答:(1)该星球表面的重力加速度为
.
(2)该星球的密度为
.
(3)该星球的第一宇宙速度为
.
y |
x |
| ||
v0t |
所以g=
2v0tanα |
t |
(2)根据万有引力等于重力
GMm |
R2 |
gR2 |
G |
而V=
4 |
3 |
则密度ρ=
M |
V |
3v0tanα |
2πRtG |
(3)根据万有引力提供向心力得,G
Mm |
R2 |
v2 |
R |
则v=
|
gR |
|
答:(1)该星球表面的重力加速度为
2v0tanα |
t |
(2)该星球的密度为
3v0tanα |
2πRtG |
(3)该星球的第一宇宙速度为
|
点评:解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论,并能灵活运用.
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