Question

【题目】如图，容积均为V的导热汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。

(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

(2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；

Answer 1

【答案】(1) , 2p0　(2)活塞上升到B的顶部

【解析】

（1）设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得

poV＝p1V1　①

(3p0)V＝p1(2V－V1)　②

联立①②式得

V1＝　③

p1＝2p0　④

（2）打开K3后，由④式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V2≤2V)时，活塞下气体压强为p2。

由玻意耳定律得(3p0)V＝p2V2　⑤

由⑤式得　⑥

由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；此时p2为