题目内容
【题目】如图,容积均为V的导热汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通,阀门K2位于细管的中部,A、B的顶部各有一阀门K1、K3;B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时,三个阀门均打开,活塞在B的底部;关闭K2、K3,通过K1给汽缸充气,使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。
(1)打开K2,求稳定时活塞上方气体的体积和压强;
(2)接着打开K3,求稳定时活塞的位置;
【答案】(1) , 2p0 (2)活塞上升到B的顶部
【解析】
(1)设打开K2后,稳定时活塞上方气体的压强为p1,体积为V1。依题意,被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得
poV=p1V1 ①
(3p0)V=p1(2V-V1) ②
联立①②式得
V1= ③
p1=2p0 ④
(2)打开K3后,由④式知,活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V2≤2V)时,活塞下气体压强为p2。
由玻意耳定律得(3p0)V=p2V2 ⑤
由⑤式得 ⑥
由⑥式知,打开K3后活塞上升直到B的顶部为止;此时p2为