题目内容

【题目】如图(甲)所示，AB、CD是间距为L=1m的足够长的光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面夹角为α，在虚线下方的导轨平面内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，导轨电阻不计，长为1m的导体棒ab垂直放置在导轨上，导体棒电阻R=1Ω；AB、CD右侧连接一电路，已知灯泡L的规格是“3V，3W”，定值电阻R1=10Ω，R2=15Ω。在t=0时，将导体棒ab从某一高度由静止释放，导体棒的速度—时间图像如图(乙)所示，其中OP段是直线，PM段是曲线。若导体棒沿导轨下滑12.5m时，导体棒达到最大速度，并且此时灯泡L已正常发光，假设灯泡的电阻恒定不变，重力加速度g=10m/s2，试求：

（1）导轨平面与水平面的夹角α；

（2）匀强磁场的磁感应强度大小B0；

（3）从导体棒静止释放到速度达到最大的过程中，通过电阻R1的电荷量。

【答案】(1) (2) B0=1T (3)

【解析】

（1）0~1s内， ，而 ，可得

（2）小灯泡正常发光时，，即此时导体棒中电流为 ；

导体棒达到最大速度时满足 ，其中 ，

，vm=10m/s，

解得B0=1T

（3）导体棒在磁场中滑行的距离为；

从导体棒静止释放至速度达到最大的过程中，通过导体棒的总电荷量为：

通过电阻R1的电荷量为

练习册系列答案
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【题目】质量均为m的两个木块P和Q叠放在水平地面上，P、Q接触面的倾角为θ。如图所示，现在Q上加一水平推力F，使P、Q保持相对静止一起向左做匀加速直线运动，下列说法不正确的是

A. P、Q之间可能光滑

B. P木块所受合力方向水平向左

C. Q与地面间的动摩擦因数μ=

D. 若突然撒去F后，P、Q一定保持相对静止

【题目】一向右运动的车厢顶上悬挂着单摆M与N，它们只能在竖直平面内摆动，某一瞬时出现如图所示情景，由此可知，车厢的运动及两单摆相对于车厢运动的可能情况是(　　)

A.车厢做匀速直线运动，M静止，N也静止

B.车厢做匀速直线运动，M在摆动，N也在摆动

C.车厢做匀速直线运动，M静止，N在摆动

D.车厢做匀加速直线运动，M静止，N也静止

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（1）测出悬点O至小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g= ______ （用L、n、t表示）．

（2）用多组实验数据做出T2-L图象，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是 ______ （选填选项前的字母）．

A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

D．图线a对应的g值大于图线b对应的g值

（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2-L图线，如图3所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、B（x2，y2），可求得g= ______ ．若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是 ______ 的（选项“偏大”、“偏小”或“不变”）．

【题目】如图所示，质量均为的木块与小球（可视为质点）通过一根细绳相连，细绳绕过两个轻质无摩擦的小定滑轮、（可视为质点），木块的另一端被固连在地面上的轻质弹簧秤竖直向下拉住．小球套在固定在水平地面上的半圆形光滑圆环上，圆环半径为．初始时小球位于圆环的最高点点静止不动，其中，此时弹簧秤对木块的拉力为，弹簧秤中弹簧的弹性势能在数值上等于（为重力加速度）．现将小球从点移动到点，其中垂直于，此时弹簧秤对木块的拉力为，然后将小球从点由静止释放，小球将顺着光滑圆环从向运动．已知弹簧的弹性势能与弹簧形变量的二次方成正比．求：

（1）弹簧秤中弹簧的劲度系数；

（2）小球从点静止释放，运动到点时的速度；

（3）小球从点静止释放，由点运动到点的过程中，绳子拉力对小球所做的功．

【题目】1919 年，卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子.中国科学院某实验室工作人员，用初速度为V0的α粒子，轰击静止的氮原子核，产生了质子.若某次碰撞可看做对心正碰，碰后释 放的核能全部转化为动能，新核与质子同方向运动，且垂直磁场方向，通过分析偏转半 径可得出新核与质子的速度大小之比为1：17．

①写出核反应方程．

②求出质子的速度.(质子中子的质量均为 m)

③求出释放的核能.

【题目】一质量为，初始动能为的硬球与一质量为的静止硬球作弹性碰撞后，其动量与原来动量的夹角为．

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(1)根据图(b)可以确定小球平抛时的水平射程为_________cm；

(2)用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0 =_________；

(3)用已知量和测得量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量ΔEP =__________，动能的增加量ΔEk =___________。

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（1）写出爱因斯坦光电效应方程（用Ekm 、h、、W0表示）；

（2）由图像可知这种金属的截止频率c；

（3）若图像的斜率为k，写出普朗克常量的表达式，并根据图像中的数据求出普朗克常量。

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