题目内容
【题目】如图所示,质量均为的木块
与小球
(可视为质点)通过一根细绳相连,细绳绕过两个轻质无摩擦的小定滑轮
、
(可视为质点),木块
的另一端被固连在地面上的轻质弹簧秤竖直向下拉住.小球
套在固定在水平地面上的半圆形光滑圆环上,圆环半径为
.初始时小球
位于圆环的最高点
点静止不动,其中
,此时弹簧秤对木块的拉力为
,弹簧秤中弹簧的弹性势能在数值上等于
(
为重力加速度).现将小球
从
点移动到
点,其中
垂直于
,此时弹簧秤对木块的拉力为
,然后将小球
从
点由静止释放,小球
将顺着光滑圆环从
向
运动.已知弹簧的弹性势能与弹簧形变量的二次方成正比.求:
(1)弹簧秤中弹簧的劲度系数;
(2)小球从点静止释放,运动到
点时的速度;
(3)小球从点静止释放,由
点运动到
点的过程中,绳子拉力对小球所做的功.
【答案】(1)(2)
(3)
【解析】
(1)对弹簧,根据胡克定律:
解得:
(2)由机械能守恒定律可得:
解得小球运动到点时的速度:
(3)对小球用动能定理
解得:
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