Question

7．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．求：
（1）汽车刹车的加速度．
（2）刹车后6s内的位移．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合位移时间公式求出初速度，从而得出汽车刹车到停止的时间，判断汽车是否停止，结合位移公式求出汽车刹车后的位移．

解答 解：（1）根据△x=at²，可得：a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{7-9}{{1}^{2}}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
（2）从开始刹车计时，1 s时的速度为：v₁=$\frac{9+7}{2}m/s=8m/s$
再经过为：t=$\frac{{0-v}_{1}}{a}=\frac{0-8}{-2}s$=4 s汽车停止运动，所以汽车的总刹车时间是5 s，刹车后6 s内的位移即5s内的位移为：
s=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×{5}^{2}$m=25 m．                          
答：（1）汽车刹车的加速度为-2m/s²．
（2）刹车后6s内的位移为25m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．