题目内容
【题目】如图所示，在倾角为
的粗糙斜面上，有一根劲度系数为
的轻质弹簧，其一端固定在斜面底端，弹簧长度压缩2cm后，将重40N的物体A放置在弹簧顶端，物体A静止不动。现用一测力计沿斜面向上拉物体A，物体A依然静止不动，若物体与斜面间最大静摩擦力为20N，测力计读数可能为
A. 10NB. 20NC. 30ND. 40N
【答案】AB
【解析】
根据共点力平衡和胡克定律求出未施加拉力时静摩擦力的大小和方向，弹簧的长度不变，抓住拉力和静摩擦力的合力不变，结合最大静摩擦力求出测力计拉力的范围.
施加拉力前，物体受到四个力的作用而平衡：重力G、垂直斜面向上的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f和弹簧对物体施加沿斜面向上的弹力T，受力如图：
其中
，
根据平衡条件可求出，
；
施加拉力F后，弹簧长度不变，说明物体仍然静止，并且弹簧对物体施加的弹力大小和方向不变，则摩擦力沿斜面向下，因为物体没有滑动，所以
，代入数据可得，
，所以测力计读数在
之间；故A、B正确，C、D错误.
故选AB.
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