Question

【题目】河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为，各点到较近河岸的距离为x米，与x的关系为，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为，则下列说法中正确的是　　

A. 小船渡河的轨迹为直线

B. 小船在河水中的最大速度是5

C. 小船在距南岸200m处的速度小于距北岸200m处的速度

D. 小船渡河的时间是200s

Answer 1

【答案】BD

【解析】

将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，小船船头垂直河岸，则沿河岸方向的速度等于水流速度，根据两个方向上的运动情况判断合运动的轨迹．

A、小船在沿河岸方向上做匀速直线运动，在垂直于河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动。故A错误。

B、小船到达离河岸处，即中央处，水流速为，则，此时速度最大。故B正确。

C、小船在距南岸200m处的速度为，而距北岸200m处的速度，则船的速度，由此可知，两者速度大小相等，故C错误，

D、将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，故渡河时间与顺水流方向的分运动无关，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，最短时间为。故D正确。

故选：BD。