Question

【题目】如图所示，AB两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，小球A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角，BC两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，小球C放在水平地面上。现用手控制住小球A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知小球A的质量为4m，小球BC质量相等，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放小球A后，小球A沿斜面下滑至速度最大时小球C恰好离开地面，关于此过程，下列说法正确的是（ ）

A.小球BC及弹簧组成的系统机械能守恒

B.小球C的质量为m

C.小球A最大速度大小为

D.小球B上升的高度为

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．以小球B、C及弹簧组成的系统为研究对象，除系统重力外，绳的拉力对系统做功，则系统机械能不守恒，故A错误；

B．小球A速度最大时，小球A的加速度为零，则

对小球B、C及弹簧组成的系统

联立以上两式，解得

故B正确；

CD．小球C恰好离开地面时，弹簧弹力

弹簧伸长量为，初始时，弹簧被压缩，则小球B上升，以小球A、B、C及弹簧组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得

又

联立以上两式，解得

故C正确，D错误。

故选BC。