Question

在光滑的水平面内，一质量m=lkg的质点以速度v₀=10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=5N作用，直线OA与x轴成37°角，如图所示，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，求质点从O点到P点所经历的时间
（2）质点经过P点时的速度大小．

Answer 1

分析：（1）质点在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀加速直线运动，根据分运动与合运动具有等时性，抓住水平位移和竖直位移的关系求出运动的时间．
（2）分别求出P点的水平速度和竖直速度，根据平行四边形定则求出P点的速度．

解答：解：（1）x轴方向上位移x=v₀t，y轴方向上的位移y=

1

2

at2=

1

2

?

F

m

t2．
又tan37°=

y

x

联立三式解得t=3s．
故质点从O点到P点所经历的时间为3s．
（2）沿y轴方向的速度vy=at=

F

m

t=

5

1

×3m/s=15m/s
则v=

vx2+vy2

=

100+225

m/s=5

13

m/s．
故质点经过P点时的速度大小为5

13

m/s．

点评：解决本题的关键将质点的运动分解为x轴方向和y轴方向，根据合运动与分运动具有等时性进行求解．