题目内容
如图所示，一光滑斜面与竖直方向成α角，一小球用两种方式释放：第一种方式是在A点以速度v0平抛落至B点；第二种方式是在A点松手后沿斜面自由下滑，求：
?（1）AB的长度；
?（2）两种方式到B点，平抛的运动时间为t1，下滑的时间为t2，则t1/t2等于多少？
?（3）两种方式到B点的水平分速度之比v1x∶v2x和竖直分速度之比v1y∶v2y各为多少？
?（1）AB的长度；
?（2）两种方式到B点，平抛的运动时间为t1，下滑的时间为t2，则t1/t2等于多少？
?（3）两种方式到B点的水平分速度之比v1x∶v2x和竖直分速度之比v1y∶v2y各为多少？
? （1）
(2)cosα (3)v1x∶v2x=1∶2cosαv1y∶v2y=sinα∶1
(2)cosα (3)v1x∶v2x=1∶2cosαv1y∶v2y=sinα∶1? （1）设AB的长度为L，则Lsinα=v0t, Lcosα=
gt2,所以L=
.（2）平抛运动到B点的运动时间为t1，则t1=
,下滑时间为t2,有L=gcosαt22,t2=
，t1/t2=cosα.(3)v1x=v0,v1y=gt1=2v0cotα,v2x=v0cosα,v2y=v0cos2α/sinα,v1x∶v2x=1∶2cosα,v1y∶v2y=sinα∶1.
gt2,所以L=.（2）平抛运动到B点的运动时间为t1，则t1=,下滑时间为t2,有L=gcosαt22,t2=，t1/t2=cosα.(3)v1x=v0,v1y=gt1=2v0cotα,v2x=v0cosα,v2y=v0cos2α/sinα,v1x∶v2x=1∶2cosα,v1y∶v2y=sinα∶1.
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