Question

【题目】某仪器在地面上受到的重力为160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a=0.5g的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为90N．（取地球表面处重力加速度g=10m∕s2，地球半径R=6400km）求：

（1）此处离地面的高度H；

（2）若卫星在此高度处做匀速圆周运动，求卫星运行的速度v．

Answer 1

【答案】（1）1.92×107m；（2）4.0km/s

【解析】

（1）由在地表仪器重160N，可知仪器质量为：m=16kg
根据牛顿第二定律，有：F-mg′=ma
代入数据，得：g′=0.625m/s2
设此时飞船离地高度为H，地球质量为M，该高度处重力加速度为：g′＝
地表重力加速度为：g＝
联立各式得：H=3R=1.92×107m
（2）设该高度有人造卫星速度为v，其向心力由万有引力来提供，有：

得：