题目内容

【题目】某仪器在地面上受到的重力为160N,将它置于宇宙飞船中,当宇宙飞船以a=0.5g的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为90N.(取地球表面处重力加速度g=10ms2,地球半径R=6400km)求:

(1)此处离地面的高度H

(2)若卫星在此高度处做匀速圆周运动,求卫星运行的速度v

【答案】(1)1.92×107m;(2)4.0km/s

【解析】

(1)由在地表仪器重160N,可知仪器质量为:m=16kg
根据牛顿第二定律,有:F-mg′=ma
代入数据,得:g′=0.625m/s2
设此时飞船离地高度为H,地球质量为M,该高度处重力加速度为:g′=
地表重力加速度为:g
联立各式得:H=3R=1.92×107m
(2)设该高度有人造卫星速度为v,其向心力由万有引力来提供,有:

得:

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