题目内容

【题目】某公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车,拦停的汽车排成笔直一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端之间的距离均为;若汽车起动时都以a = 2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,加速到后做匀速运动。该路口亮绿灯时间 t=50 s。另外交通规则规定:原在绿灯时通行的汽车,红灯亮起时,车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题:

(1)若绿灯亮起瞬时,所有司机同时起动汽车,问有多少辆汽车能通过路口?

(2)事实上由于人反应时间存在,绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时,第一个司机滞后起动,且后面司机都比前一辆汽车滞后0.8s起动汽车,在该情况下,有多少辆车能通过路口?

【答案】(1)80辆 (2)34辆

【解析】

(1)车匀加速时间

车匀加速位移为

匀速运动位移为

所以通过车辆

(2)考虑第n2辆车耗损时间为,加速时间和位移同上问,

故通过停车线条件应满足:

解得

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