Question

【题目】有一个质量较大的天体与另一个质量较小的黑洞构成双星系统,它们之间的距离始终不变,并绕连线上某点做匀速圆周运动.现质量较小的黑洞不断吸取质量较大的天体上的物质,在这一过程中,下列判断正确的是（ ）

A. 它们之间的引力一直变大B. 它们之间的引力一直变小

C. 它们做匀速圆周运动的周期不变D. 它们做匀速圆周运动的周期变小

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB.设质量较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，质量大的星体质量为m2，轨道半径为r2．双星间的距离为L．转移的质量为△m。它们之间的万有引力为

，

根据数学知识得知，随着△m的增大，F先增大后减小，故AB错误。

CD.对m1：

…①

对m2：

…②

由①②得：

总质量m1+m2不变，两者距离L不变，则角速度ω不变。又，可知它们做匀速圆周运动的周期不变。故C正确，D错误。