题目内容
17.如图所示,LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道,MN水平且足够长,LM下端与MN相切.在OP与QR之间的区域内有一竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.C、D是质量为m和4m的绝缘小物块(可视为质点),其中D带有电荷量q,C不带电.现将物块D静止放置在水平轨道的MO段,将物块C从离水平轨道MN距离h高的L处由静止释放,物块C沿轨道下滑进入水平轨道,然后与D相碰,碰后物体C被反弹滑至斜面$\frac{h}{9}$处,物体D进入虚线OP右侧的复合场中继续运动,最后从RQ侧飞出复合场区域.求:(1)物块D进入磁场时的瞬时速度vD;
(2)若物块D进入磁场后恰好做匀速圆周运动,求所加匀强电场的电场强度E的值及物块D的电性;
(3)若物块D飞离复合场区域时速度方向与水平夹角为60°,求物块D飞出QR边界时与水平轨道的距离d.
分析 (1)对物块C,根据动能定理求出与D碰撞前的速度.C与D碰撞过程,运用动量守恒定律可求得碰后D的速度,即为物块D进入磁场时的瞬时速度.
(2)物块D做匀速圆周运动,电场力与重力二力平衡,由此判断D的电性.由平衡条件求电场强度.
(3)物块D进入磁场后做匀速圆周运动,由半径公式和几何关系求出物块D飞出QR边界时与水平轨道的距离d.
解答 解:(1)对物块C,根据动能定理有:mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
反弹后,有:$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=mg$\frac{h}{9}$
得:v1=$\frac{v}{3}$
CD碰撞时,取向右为正方向,由动量守恒定律有:
mv=-mv1+4mvD.
代入得:vD=$\frac{v}{3}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{3}$
(2)若物块D做匀速圆周运动,则电场力与重力相等,则有:
4mg=qE
得:E=$\frac{4mg}{q}$
物块D所受的电场力方向竖直向上,所以物块D带正电
(3)由几何关系得:
d=(1-cos60°)R=$\frac{R}{2}$
又 R=$\frac{4mv}{3qB}$=$\frac{4m\sqrt{2gh}}{3qB}$
得:d=$\frac{R}{2}$=$\frac{2m\sqrt{2gh}}{3qB}$
答:(1)物块D进入磁场时的瞬时速度vD是$\frac{\sqrt{2gh}}{3}$.
(2)若物块D进入磁场后恰好做匀速圆周运动,所加匀强电场的电场强度E的值是$\frac{4mg}{q}$,物块D带正电;
(3)物块D飞出QR边界时与水平轨道的距离d是$\frac{2m\sqrt{2gh}}{3qB}$.
点评 本题要分析清楚物体运动过程,把握碰撞的基本规律:动量守恒定律,知道匀速圆周运动由合力提供向心力,应用动能定理、动量守恒定律即可正确解题.
A. | 两粒子都带正电,质量比ma:mb=4:1 | B. | 两粒子都带负电,质量比ma:mb=4:1 | ||
C. | 两粒子都带正电,质量比ma:mb=1:4 | D. | 两粒子都带负电,质量比ma:mb=1:4 |
A. | $\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{g}{R}}$ | B. | $\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{g}{R}}$ | C. | $\sqrt{\frac{5g}{R}}$ | D. | $\sqrt{\frac{7g}{R}}$ |
A. | 利用α粒子散射实验可以估算原子核的半径 | |
B. | 利用α粒子散射实验可以估算核外电子的运动半径 | |
C. | 原子的核式结构模型很好地解释了氢原子光谱的实验 | |
D. | 处于激发态的氢原子放出光子后,核外电子运动的动能将减小 |
A. | 从D到C过程中,弹丸的机械能守恒 | |
B. | 从D到C过程中,弹丸的动能一直在增大 | |
C. | 从D到C过程中,橡皮筋的弹性势能先增大后减小 | |
D. | 从D到E过程橡皮筋对弹丸做功大于从E到C过程 |
A. | 物体的初速体度沿x轴的正方向 | B. | 物体的初速度大小为3m/s | ||
C. | 物体在t=2s时的速度大小为4m/s | D. | 物体所受合力沿y轴的正方向 |
A. | 是一种不受任何外力作用的运动 | |
B. | 是曲线运动,它的速度方向变化,大小不变 | |
C. | 可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动 | |
D. | 落地时间与高度无关,落地的水平位移与抛出点的高度有关 |
A. | 沿电场线的方向电势可以升高 | |
B. | 电场强度的方向一定与等势面垂直 | |
C. | 电场强度为零的地方,电势也为零 | |
D. | 随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 |