题目内容
【题目】两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在同一水平面内做匀速圆周运动，已知A球细线跟竖直方向的夹角为30°，B球细线跟竖直方向的夹角为60°，下列说法正确的是（ ）
A.小球A和B的角速度大小之比小球的1：3
B.小球A和B的线速度大小之比为1：1
C.小球A和B的向心力大小之比为1：1
D.小球A和B所受细线拉力大小之比为1：
【答案】D
【解析】
A．设悬点到圆心的距离为h，根据几何关系得
对A、B受力分析，可知两小球均由重力和拉力提供向心力，则有
联立解得
，可知角速度之比为1：1，故A错误；
B．根据
得
，故线速度之比为
故B错误；
C．根据A项分析，可知向心力为
故向心力之比为
故C错误；
D．两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，则有
故拉力大小之比为
故D正确。
故选D。
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【题目】如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为
，导轨平面与水平面间的夹角为
，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为
的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量
，电阻
，重物的质量
，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如表所示，不计导轨电阻，g取
求：
时间t（s） | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
上滑距离（m） | 0 | 0.05 | 0.15 | 0.35 | 0.70 | 1.05 | 1.40 |
(1)ab棒最终做匀速直线运动的速度是多少？
(2)磁感应强度B的大小是多少？
(3)当金属棒ab的速度
时，金属棒ab上滑的加速度大小是多少？
