Question

【题目】如图所示，的区域内存在垂直于平面向外的匀强磁场，磁感应强度为，已知、，磁场边界无阻碍，坐标系的第三象限存在一个沿轴负方向，大小为的匀强电场。在轴的正下方放置一个与轴垂直交于点荧光屏，已知。一系列电子以相同的速度从的直线区域内任意位置沿着轴正方向射入磁场，已知由坐标原点发射的电子，从点进入电场，忽略电子间的相互影响，不计重力。求：

（1）电子的比荷；

（2）电子打在荧光屏上的长度。

Answer 1

【答案】(1)(2) 5L或

【解析】

（1）由O发射的电子从点（-2L，0）处进入电场，可知电子在磁场中的偏转半径为：

r=L

电子在磁场中运动由牛顿第二定律有：

可得：

（2）电子在磁场中的圆周轨迹与MP相切时，电子能在荧光屏的s1处，当圆弧轨迹与MP相切时，如图所示

则

lOO1=8L-lMO1=6L

电子在电场中做类平抛运动，有x轴的位移

y轴的位移

3L=v0t

又

qE=ma

联立可得

S1=2.25L

故S1Q的距离

S1Q=lOO1+r-Sx1=4.75L

若电子从O点入射，经电磁场偏转后从y轴上的N点出射，有x轴的位移

y轴的位移

sy=v0t

联立可得

则假设成立，电子从N穿出后做匀速直线运动到达荧光屏S2处，此时

出射速度与竖直方向的夹角为θ，则

故S2Q的距离

电子打在荧光屏上的长度为

S=S1+S2=5L或