Question

【题目】如图所示,一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,初始时刻小球静止于P点。第一次小球在水平拉力F1作用下,从P点缓慢地移动到Q点,此时轻绳与竖直方向夹角为 (<90o),张力大小为T1;第二次在水平恒力F2作用下,从P点开始运动并恰好能到达Q点,在Q点时轻绳中的张力大小为T2.关于这两个过程,下列说法中正确的是(不计空气阻力,重力加速度为g)( )

A.两个过程中，轻绳的张力均变大

B.,

C.第一个过程中,拉力F1在逐渐变大,且最大值一定大于F2

D.第二个过程中,重力和水平恒力F2的合力的功率先增大后减小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．第一次运动过程中，根据几何关系可知，绳子的拉力：

所以轻绳的张力变大；第二次由于重力和拉力都是恒力，可以把这两个力合成为“等效重力”，则第二次小球的运动可以等效于单摆运动，当绳子方向与重力和F2方向在同一直线上时，小球处于“等效最低点”，等效最低点的速度最大，此时绳子张力最大，所以第二次绳子张力先增大，后减小，故A错误。

B．第一次运动到Q点时，受力平衡，根据几何关系可知:

第二次运动到Q点时，速度为零，则向心力为零，则绳子拉力：

故B错误。

C．第一次小球缓慢移动，因此小球一直处于平衡状态，解得：

绳中张力：

随着α的逐渐增大，力F1、T1逐渐增大，当α＝θ时最大；

在第二次运动过程中，根据动能定理有：

解得：

故C正确。

D．在第二个过程刚开始时，v=0。由：

P=F合v合cosθ

知开始时P=0，而当球运动到等效最低点时，cosθ=0所以P=0由此可知重力和水平恒力的合力的功率先增大再减小，再增大再减小。故D错误。