题目内容
【题目】已知地球的半径是6.4×106m，地球的自转周期是24h，地球的质量是5.98×1024kg，引力常量
G=6.67×10－11N·m2/kg2，若要发射一颗地球同步卫星，试求：
(1)地球同步卫星的轨道半径r；
(2)地球同步卫星的环绕速度v的大小，并与第一宇宙速度比较大小关系．
【答案】（1）4.2×107m（2）7.9 km/s
【解析】试题分析：（1）依据同步卫星的周期，列万有引力周期表达式，可得地球同步卫星的轨道半径r．（2）依据同步卫星的周期和半径可得地球同步卫星的环绕速度v的大小．
（1）依据万有引力提供向心力： 
，解得： 
．
（2）地球同步卫星的环绕速度v的大小： 
，第一宇宙速度为7.9km/s，故同步卫星线速度小于第一宇宙速度．
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