题目内容
【题目】如图,真空中有一个固定点电荷,电荷量为+Q.图中虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面.有两个一价离子M、N(不计重力,也不计它们之间的电场力)先后从a点以相同速率v0射入该电场,运动轨迹分别为曲线apb和aqc,其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置.
①M一定是正离子,N一定是负离子.
②M在p点的速率一定大于N在q点的速率.
③M在b点的速率一定大于N在c点的速率.
④M从p→b过程电势能的增量一定小于N从a→q电势能的增量.正确的是( )
A. 只有①③B. 只有②④C. 只有①④D. 只有②③
【答案】B
【解析】
①由图可知电荷N受到中心电荷的斥力,而电荷M受到中心电荷的引力,故两粒子的电性一定不同。由于中心电荷为正电,则M一定是负离子,N一定是正离子,故①错误;
②由图可判定M电荷在a到p运动过程中,电场力做正功,导致动能增加;而N电荷在a到q运动过程中,电场力做负功,导致动能减小。所以M在p点的速率一定大于N在q点的速率,故②正确;
③由于abc三点在同一等势面上,故粒子M在从a向b运动过程中电场力所做的总功为0,N粒子在从a向c运动过程中电场力所做的总功为0.由于两粒子以相同的速率从a点飞入电场故两粒子的分别经过b、c两点时的速率一定相等。故③错误。
④由图可知N粒子在从a向q运动过程中电场力做负功的值大于粒子M在从p向b运动过程中电场力做负功的值,故M从p→b过程电势能的增量一定小于N从a→q电势能的增量。故④正确。
A. 只有①③,与结论不相符,选项A错误;
B. 只有②④,与结论相符,选项B正确;
C. 只有①④,与结论不相符,选项C错误;
D. 只有②③,与结论不相符,选项D错误;
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