如图所示.带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域.出磁场时速度偏离原方向60°角.已知带电粒子质量m=3×10-20kg.电量q=10-13C.速度v0=105m/s.磁场区域的半径R=3×10-1m.不计重力.求磁场的磁感应强度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m=3×10^-20kg，电量q=10^-13C，速度v₀=10⁵m/s，磁场区域的半径R=3×10^-1m，不计重力，求磁场的磁感应强度。

解析试题分析：画进、出磁场速度的垂线得交点O′，O′点即为粒子作圆周运动的圆心，据此作出运动轨迹AB，如图所示。此圆半径记为r。

连接
　　　 3分
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动
根据牛顿第二定律得

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；
点评：本题是带电粒子在匀强磁场中运动的问题，画轨迹是关键，是几何知识和动力学知识的综合应用，常规问题．

练习册系列答案

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(16分)一束电子流在经U₀＝5 000 V的加速电场由静止加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距d＝1×10^-3m，板长L＝5×10^-3m，那么，

（1）电子离开加速电场时速度v₀多大？（结果用字母e、U₀、m表示）
（2）要使电子刚好从平行板间边沿飞出，两个极板上应加多大电压？（可以得到具体数值）
（3）若两个极板上加(2)中的电压，电子在偏转电场里动能增加了多少电子伏特？

（18分）在平面直角坐标系xoy的第一象限内有一圆形匀强磁场区域，半径r=0．1m，磁感应强度B=0．5T，与y轴、x轴分别相切于A、C两点。第四象限内充满平行于x轴的匀强电场，电场强度E=0．3 V/m，如图所示。某带电粒子以v_o=20m/s的初速度，自A点沿AO₁方向射入磁场，从C点射出（不计重力）。

（1）带粒子的比荷；
（2）若该粒子以相同大小的初速度，自A点沿与AO₁成30^o角的方向斜向上射入磁场，经磁场、电场后射向y轴，求经过y轴时的位置坐标。

如图甲所示，边长为L的正方形区域ABCD内有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，与区域边界BC相距L处竖直放置足够大的荧光屏，荧光屏与AB延长线交于O点.现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从A点沿AB方向以一定的初速度进入电场，恰好从BC边的中点P飞出，不计粒子重力.

(1)求粒子进入电场前的初速度的大小.
(2)其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从CD边的中点Q飞出，求粒子从Q点飞出时的动能.
(3)现将原来电场分成AEFD和EBCF相同的两部分，并将EBCF向右平移一段距离x(x≤L)，如图乙所示.设粒子打在荧光屏上位置与O点相距y，请求出y与x的关系.

在如图所示的坐标系中，的区域内存在着沿轴正方向、场强为E的匀强电场，的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从轴上的点以沿轴正方向的初速度射出，恰好能通过轴上的点。己知带电粒子的质量为，带电量为。、、均大于0。不计重力的影响。

(1)若粒子只在电场作用下直接到D点，求粒子初速度大小；
(2)若粒子在第二次经过轴时到D点，求粒子初速度大小
(3)若粒子在从电场进入磁场时到D点，求粒子初速度大小；

如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e．盒子中有沿ad方向的匀强电场，一个质量为m带电粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出。求：

⑴该带电粒子从e孔射出时的速度大小。
⑵该过程中电场力对该带电粒子做的功。

现将一根导线均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的电阻为32Ω，则可知导线原来的电阻为（）

如图所示，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm²，螺线管导线电阻r＝1 Ω，电阻R＝4 Ω，磁感应强度B的Bt图象如图所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是(　　)

如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长为l，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t₁时刻线框全部进入磁场．规定顺时针方向为感应电流i的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过线框横截面的电荷量为q，其中P－t图象为抛物线，则这些量随时间变化的关系正确的是

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