如图甲所示.边长为L的正方形区域ABCD内有竖直向下的匀强电场.电场强度为E.与区域边界BC相距L处竖直放置足够大的荧光屏.荧光屏与AB延长线交于O点.现有一质量为m.电荷量为+q的粒子从A点沿AB方向以一定的初速度进入电场.恰好从BC边的中点P飞出.不计粒子重力.(1)求粒子进入电场前的初速度的大小.(2)其他条件不变.增大电场强度使粒子恰好能从CD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图甲所示，边长为L的正方形区域ABCD内有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，与区域边界BC相距L处竖直放置足够大的荧光屏，荧光屏与AB延长线交于O点.现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从A点沿AB方向以一定的初速度进入电场，恰好从BC边的中点P飞出，不计粒子重力.

(1)求粒子进入电场前的初速度的大小.
(2)其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从CD边的中点Q飞出，求粒子从Q点飞出时的动能.
(3)现将原来电场分成AEFD和EBCF相同的两部分，并将EBCF向右平移一段距离x(x≤L)，如图乙所示.设粒子打在荧光屏上位置与O点相距y，请求出y与x的关系.

（1）（2）（3）

解析试题分析：(1)粒子在电场内做类平抛运动，水平方向：，竖直方向：，得 (2)其他条件不变，增大电场强度，从CD边中点Q飞出与从BC边中点P飞出相比，水平位移减半，竖直位移加倍，根据类平抛运动知识，水平位移减半则时间减半，竖直位移加倍则加速度为原来8倍，电场强度为原来8倍，电场力做功为
粒子从CD边中点Q飞出时的动能

(3)将EBCF向右平移一段距离x，粒子在电场中的类平抛运动分成两部分，在无电场区域做匀速直线运动，轨迹如图所示，

粒子从电场AEDF出来时速度与水平夹角，则有水平位移竖直方向
则有
在中间无电场区域匀速运动竖直方向的位移
粒子从电场AEDF出来时速度与水平夹角则有水平位移竖直方向

考点：类平抛运动

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(12分)如图，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做3.2×10^－17J的功，求：

（1）匀强电场的场强大小；
（2）A、B两点间的电势差；
（3）若A板接地，D点电势为多少？（电子带电量e=）

（16分）如图所示，在xOy平面内，x轴的上方分布有沿x轴负方向的场强E=1.2×10³N/C的匀强电场，x轴的下方分布有垂直纸面向里的磁感应强度B=0．2 T的匀强磁场。在x轴上有一个足够大的垂直于y轴的平板MN，平板上开有一个小孔P，P点距O点的距离S_x=3cm，P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。y轴负方向上距O点cm的粒子源S可以向平面内各个方向发射a粒子，假设发射的a粒子速度大小均为2×10⁵m／s，打到平板和准直管管壁上的a粒子均被吸收。已知a粒子带正电，比荷为×l0⁷C／kg重力不计，求

（1）a粒子在磁场中运动的轨道半径和粒子从S到达P孔的时间；
（2）经过准直管进入电场中运动的a粒子，到达y轴的位置与O点的距离。

如图所示，正方形ABCD处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行．已知A、B、C三点的电势依次为φ_A=6.0V，φ_B=4.0V，φ_C=-2.0V．

⑴D点的电势φ_D= V。
⑵在图中画出过A点的电场线（要把作图过程画在图上）

（15分）如图所示，一束质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始经过匀强电场加速后，均从边界AN的中点P垂直于AN和磁场方向射入磁感应强度为B＝的匀强磁场中。已知匀强电场的宽度为d＝R，匀强磁场由一个长为2R、宽为R的矩形区域组成，磁场方向垂直纸面向里，粒子间的相互作用和重力均不计。

（1）若加速电场加速电压为9U，求粒子在电磁场中运动的总时间；
（2）若加速电场加速电压为U，求粒子在电磁场中运动的总时间。

（20分）如图所示，在MN左侧QP上方有匀强电场。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场（图中未画出），其左边界和下边界分别与MN、AA^/重合。现有一带电粒子以初速度自O点沿水平方向射入，并恰好从P点射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。已知PA距离为d，，距离。不计带电粒子重力。

求：（1）粒子从下极板边缘射出时的速度；
（2）粒子在从O到A经历的时间
（3）矩形有界磁场的最小面积。