题目内容

【题目】如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接),弹簧水平且无形变.用水平力,缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0 , 此时物体静止.撤去F后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4x0 . 物体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.则( )

A.撤去F后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动
B.撤去F后,物体刚运动时的加速度大小为 ﹣μg
C.物体做匀减速运动的时间为2
D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg(x0

【答案】B,D
【解析】解:A、撤去F后,物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力,滑动摩擦力不变,而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小,弹力先大于滑动摩擦力,后小于滑动摩擦力,则物体向左先做加速运动后做减速运动,随着弹力的减小,合外力先减小后增大,则加速度先减小后增大,故物体先做变加速运动,再做变减速运动,最后物体离开弹簧后做匀减速运动;故A错误.
B、撤去F后,根据牛顿第二定律得物体刚运动时的加速度大小为a= = .故B正确.
C、由题,物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0 , 由牛顿第二定律得:匀减速运动的加速度大小为a= =μg.将此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动,则
3x0= ,得t= .故C错误.
D、由上分析可知,当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时,速度最大,此时弹簧的压缩量为x= ,则物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为W=μmg(x0﹣x)= .故D正确.
故选BD

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