题目内容
【题目】如图所示,质量为M的半球形物体B静止在粗糙的水平面上,B的半球面光滑,下表面粗糙,在半球面顶端固定一轻质细杆,在细杆顶端固定光滑小滑轮C,质量为m,可看做质点的小球A,通过细线绕过滑轮,在水平外力F作用下沿半球表面缓慢上升,物体B始终静止在水平面上,在此过程中,下列说法中正确的是
A.半球面对小球A的支持力逐渐增大
B.细线对小球A的拉力F逐渐增大
C.水平面对B的支持力先减小后增大
D.水平面对B的摩擦力逐渐减小
【答案】D
【解析】
A.在小球A沿半球面缓慢上升过程中,小 球A受重力G=mg,球面对小球A的支持力FA、细线对A的拉力F三个力共同作用而处于动态平衡状态,设△AOC各边长度分别为AO= R,OC =H,AC= L,由相似三角形性质性质可知:
,
在小球A上升过程中,H、R,不变,而L逐渐减小,可见,FA不变,拉力F减小,故A项错误,B项错误;
CD.将 A、B看做整体,由此可知,水平面对B的支持力 FB不变,水平面对B的摩擦力fB =F逐渐减小,故C项错误,D项正确。
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