题目内容
【题目】如图所示,一根足够长的光滑细杆倾斜放置在竖直平面内,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中虚线表示)相交于B、C两点,一轻弹簧一端固定在圆心O点,另一端连接一质量为m的小球,小球穿在细杆上且能自由滑动,小球由圆心正上方的A点静止释放,经过B点时弹簧恰好处于原长,此时小球速度为v,整个过程弹簧均在弹性限度内,则小球从A点到C点的运动过程中,下列判断不正确的是
A. 小球机械能守恒
B. 小球经过B点时速度最大
C. 小球经过C点时速度一定大于v
D. 小球重力势能和动能之和先减小后增大再减小
【答案】ABD
【解析】
A、小球从A点到C点的运动过程中,小球与弹簧组成的系统能量守恒,小球的机械能不守恒,故A不正确。
B、小球经过B点时弹簧恰好处于原长,此时小球速度为v,则小球经过C点时弹簧恰好也处于原长,小球从B到C重力做正功,小球动能增加,小球经过C点时速度一定大于v,故B不正确,C正确。
D、分析知弹簧原来处于伸长状态,小球从A到B,弹簧的弹力做正功,弹性势能减少,小球的重力势能和动能之和先增加;小球从B到BC的中点过程中,弹簧被压缩,弹性势能增加,则小球的重力势能和动能之和就减少;小球从BC中点到C的过程中,弹簧伸长,弹性势能减少,则小球的重力势能和动能之和就增加,所以小球从A点到C点的运动过程中,小球重力势能和动能之和先增加后减少再增加,故D不正确。
故选:A、B、D

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