题目内容
【题目】如图所示，一根足够长的光滑细杆倾斜放置在竖直平面内，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中虚线表示)相交于B、C两点，一轻弹簧一端固定在圆心O点，另一端连接一质量为m的小球，小球穿在细杆上且能自由滑动，小球由圆心正上方的A点静止释放，经过B点时弹簧恰好处于原长，此时小球速度为v，整个过程弹簧均在弹性限度内，则小球从A点到C点的运动过程中，下列判断不正确的是
A. 小球机械能守恒
B. 小球经过B点时速度最大
C. 小球经过C点时速度一定大于v
D. 小球重力势能和动能之和先减小后增大再减小
【答案】ABD
【解析】
A、小球从A点到C点的运动过程中，小球与弹簧组成的系统能量守恒，小球的机械能不守恒，故A不正确。
B、小球经过B点时弹簧恰好处于原长，此时小球速度为v，则小球经过C点时弹簧恰好也处于原长，小球从B到C重力做正功，小球动能增加，小球经过C点时速度一定大于v，故B不正确，C正确。
D、分析知弹簧原来处于伸长状态，小球从A到B，弹簧的弹力做正功，弹性势能减少，小球的重力势能和动能之和先增加；小球从B到BC的中点过程中，弹簧被压缩，弹性势能增加，则小球的重力势能和动能之和就减少；小球从BC中点到C的过程中，弹簧伸长，弹性势能减少，则小球的重力势能和动能之和就增加，所以小球从A点到C点的运动过程中，小球重力势能和动能之和先增加后减少再增加，故D不正确。
故选：A、B、D
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