题目内容
如图所示，电子从灯丝K发出（初速度为零），经灯丝K与A板间的加速电场加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，进入平行金属板M、N形成的偏转电场（偏转电场可视为匀强电场，中心线KO平行于平行金属板M、N），从右端射出电场．已知加速电压为U0，M、N两板间的电压为U，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e．要求：（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）电子从偏转电场射出时的动能．
分析：（1）电子在加速电场U1中运动时，电场力对电子做正功，根据动能定理求解电子穿过A板时的速度大小．
（2）电子进入偏转电场后做类平抛运动，垂直于电场方向作匀速直线运动，沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动．根据板长和初速度求出时间．根据牛顿第二定律求解加速度，由位移公式求解电子从偏转电场射出时的侧移量．
（3）根据动能定理，结合电场力做功，即可求解．
（2）电子进入偏转电场后做类平抛运动，垂直于电场方向作匀速直线运动，沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动．根据板长和初速度求出时间．根据牛顿第二定律求解加速度，由位移公式求解电子从偏转电场射出时的侧移量．
（3）根据动能定理，结合电场力做功，即可求解．
解答：解：（1）设电子经电压U0加速后的速度为v0，根据动能定理得：
eU0=
m
得：v0=
；
（2）设电子以速度v0进入偏转电场后，偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为t，加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y，则：
F=eE，且E=
，
由牛顿第二定律，F=ma，
得：a=
t=
，
y=
at2，
解得：y=
；
（3）设电子离开偏转电场时动能为EK，则由动能定理得：
Eqy=EK-
m
解得：EK=U0e+
；
答：（1）电子穿过A板时的速度大小：v0=
；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量y=
；
（3）电子从偏转电场射出时的动能U0e+
．
eU0=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
得：v0=
|
（2）设电子以速度v0进入偏转电场后，偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为t，加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y，则：
F=eE，且E=
| U |
| d |
由牛顿第二定律，F=ma，
得：a=
| eU |
| md |
t=
| L |
| v0 |
y=
| 1 |
| 2 |
解得：y=
| UL2 |
| 4U0d |
（3）设电子离开偏转电场时动能为EK，则由动能定理得：
Eqy=EK-
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
解得：EK=U0e+
| U2L2e |
| 4U0d2 |
答：（1）电子穿过A板时的速度大小：v0=
|
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量y=
| UL2 |
| 4U0d |
（3）电子从偏转电场射出时的动能U0e+
| U2L2e |
| 4U0d2 |
点评：带电粒子在电场中类平抛运动的研究方法与平抛运动相似，采用运动的合成与分解．第（3）问利用动能定理解题，注意力做功的正负．
练习册系列答案
相关题目
如图所示的装置，灯丝K发出的所有电子，经过u=Umsinωt+U0的电压加速后 （U0＞Um保证电子被加速），从小孔S进入磁感应强度为B的垂直于纸面向外的匀强磁场中，偏转后都能打在萤光屏EF上使它发出萤光，EF与加速电极CD在同一条直线上．若电子在加速电场中运动的时间极短，远远小于2π/ω，电子离开灯丝时的初速度为零，电子的电量为e，质量为m．求EF发光部分的长度？
