题目内容
【题目】如图所示,两根质量均为的金属杆、静止置于平行轨道上,可沿轨道滑动,两轨道间距,轨道所在空间有匀强磁场,磁感应强度,若、与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,均为,两杆的电阻分别为,,导轨电阻不计
(1)若杆与轨道固定,F=0.25N求稳定时杆的速度和杆发热功率;
(2)若杆不固定,为,cd杆开始运动后两杆有稳定的速度差,求t=5s时ab、cd速度。
【答案】(1) ; (2);
【解析】试题分析:当cd杆固定,设ab棒的最终稳定速度vmax,求出感应电动势和感应电流,根据平衡条件可得稳定时的速度,根据功率公式可求得发热功率;cd不固定,求出合电动势和安培力,在结合动量定理即可求出t=5s时ab、cd速度。
(1)当cd杆固定,设ab棒的最终稳定速度vmax
感应电动势为:
电流为:
根据平衡条件可得:
安培力为:
联立解得:
cd杆发热功率为:
解得:W
(2)cd不固定,F为0.4N时,设ab速度为v0,cd才开始运动
根据平衡条件有:
解得:
设t=5s时ab、cd运动某时刻速度分别为v1、v2,稳定时一定有相同的加速度a,则运动过程中回路中感应电动势为:
感应电流为:
对于ab棒有:
对于cd棒有:
cd杆开始运动后t=5s内有:
联立解得:
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