Question

【题目】如图所示，地球质量为M，绕太阳做匀速圆周运动，半径为R。有一质量为m的飞船，由静止开始从P点在恒力F的作用下，沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月，又在Q处掠过地球上空。根据以上条件可以得出（　　）

A.DQ的距离为R

B.PD的距离为

C.地球与太阳的万有引力的大小

D.地球与太阳的万有引力的大小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．地球绕太阳运动的周期为一年，飞船从D到Q所用的时间为三个月，则地球从D到Q的时间为三个月，即四分之一个周期，转动的角度为90度，根据几何关系知，DQ的距离为R，故A错误。
B．因为P到D的时间为一年，D到Q的时间为三个月，可知P到D的时间和P到Q的时间之比为4：5，根据得，PD和PQ距离之比为16：25，则PD和DQ的距离之比为16：9，DQ=R，则

故B正确。
CD．地球与太阳的万有引力等于地球做圆周运动的向心力，对PD段，根据位移公式有

因为P到D的时间和D到Q的时间之比为4：1，则

即

T=t

向心力

联立解得地球与太阳之间的引力

故C正确，D错误。
故选BC。