题目内容
【题目】如图所示，电源电动势E=3V，内阻不计，R1、R2、R3为定值电阻，阻值分别为1Ω、0.5Ω、9Ω、R4、R5为电阻箱，最大阻值均为99.9Ω，右侧竖直放置一个电容为1.5×10﹣3μF的理想平行板电容器，电容器板长0.2m，板间距为0.125m。一带负电粒子以0.8m/s的速度沿平行板中线进入，恰好匀速通过，不计空气阻力，此时R4、R5阻值分别为1.8Ω、1Ω．试求：
(1)带电粒子匀速穿过电容器时，求电容器的电荷量为多少？
(2)欲使粒子向上偏转但又不打到电容器的上板，R4阻值不得超过多少Ω？
(3)欲使粒子向下偏转但又不打到电容器的下板，R4阻值不得低于多少Ω？
【答案】(1)3×10﹣9C(2)5.7Ω(3)0.69Ω
【解析】
(1)电容器与R2、R3、R4这部分电路并联，当粒子匀速穿过电容器时，R2、R3、R4这部分电路的总电阻为:
，
根据串联电路分压特点可得这部分的电压
，
电容器的电荷量为
。
(2)当粒子匀速穿过电容器时，有
，
粒子在电容器中的运动时间
；
当粒子向上偏转且刚好经过上极板最右端时，
在竖直方向上，有
，
解得：
a=2m/s2．
由牛顿第二定律得
，
可得
，
并可得
，
由此得R2、R3、R4这部分电路总电压
U1=2.4V，
R1的电压
，
电流
，
可得R2、R3、R4这部分电路总电阻
，
由
，
由此算出
R4≈5.7Ω，
所以欲使粒子向上偏转但又不打到电容器的上板，R4阻值不得超过5.7Ω
(3)当粒子向下偏转且刚好经过下极板最右端时，
在竖直方向上，有
，
解得：
a=2m/s2．
由牛顿第二定律得
，
可得
，
并可得
，
由此得R2、R3、R4这部分电路总电压
U2=1.6V，
R1的电压
，
电流
，
可得R2、R3、R4这部分电路总电阻
，
由
，
由此算出
R4≈0.69Ω，
所以欲使粒子向上偏转但又不打到电容器的上板，R4阻值不得超过0.69Ω
