Question

16．一个物体以初速度大小为v₀被水平抛出，落地时速度 大小为v，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则（　　）

• A． 物体做平抛运动的时间为$\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$
• B． 物体做平抛运动的竖直分位移为$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2g}$
• C． 物体做平抛运动的时间为$\frac{v-{v}_{0}}{g}$
• D． 物体做平抛运动的水平分位移为$\frac{{v}_{0}（v-{v}_{0}）}{g}$

Answer 1

分析 物体做平抛运动，将物体落地时的速度进行分解，求出竖直方向上的分速度，根据竖直方向上做自由落体运动，由速度时间公式求出运动的时间，并位移时间公式求出竖直位移．

解答 解：根据平行四边形定则可得：落地时物体在竖直方向上的分速度  v_y=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$
物体做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，则有：v_y=gt
所以运动的时间为：t=$\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$
物体做平抛运动的竖直分位移为 h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，水平分位移为 x=v₀t=$\frac{{v}_{0}\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$
故选：AB

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，知道分运动与合运动具有等时性．