题目内容
如图所示,质量均为m的A、B两个弹性小球,用长为2l的不可伸长的轻绳连接.现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大),间距为l,当A球自由下落的同时,B球以速度vo指向A球水平抛出.求:
(1)两球从开始运动到相碰,A球下落的高度.
(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后,各自速度的水平分量.
(3)轻绳拉直过程中,B球受到绳子拉力的冲量大小.
(1)两球从开始运动到相碰,A球下落的高度.
(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后,各自速度的水平分量.
(3)轻绳拉直过程中,B球受到绳子拉力的冲量大小.
分析:(1)因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,由x=vt可以求出时间;在竖直方向上做自由落体运动,y=
gt2
(2)抓住地面碰撞前后,水平分动量不变,代入动量守恒定律即可;
(3)
1 |
2 |
(2)抓住地面碰撞前后,水平分动量不变,代入动量守恒定律即可;
(3)
解答:解:(1)设 A球下落的高度为h
l=v0t…..①
h=
gt2…②
联立①②得:
h=
…③
(2)由水平方向动量守恒得:
mv0=mv'Ax+mv'Bx…④
由机械能守恒得:
m(v20+v2By)+
mv2Ay=
m(v
+v
)+
m(v
+v
)
式中v′Ay=vAy v′By=vBy
联立④⑤得:
v′Ax=v0
v′Bx=0
(3)由水平方向动量守恒得:
mv0=2m v′Bx
I=mv″Bx=
mv0
答:(1)A球下落的高度
;
(2)v′Ax=v0,v′Bx=0,
(3)轻绳拉直过程中,B球受到绳子拉力的冲量
mv0
l=v0t…..①
h=
1 |
2 |
联立①②得:
h=
gl2 | ||
2
|
(2)由水平方向动量守恒得:
mv0=mv'Ax+mv'Bx…④
由机械能守恒得:
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
′ | 2 AX |
′ | 2 Ay |
1 |
2 |
′ | 2 Bx |
′ | 2 By |
式中v′Ay=vAy v′By=vBy
联立④⑤得:
v′Ax=v0
v′Bx=0
(3)由水平方向动量守恒得:
mv0=2m v′Bx
I=mv″Bx=
1 |
2 |
答:(1)A球下落的高度
gl2 | ||
2
|
(2)v′Ax=v0,v′Bx=0,
(3)轻绳拉直过程中,B球受到绳子拉力的冲量
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2 |
点评:解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,以及水平方向动量守恒定律的应用条件.属于难题.
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