Question

在用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器打点时间间隔为T，查得当地重力加速度g，测出所用重物的质量m，实验中得到一条点迹清晰的纸带，O为重物开始下落时记录的点，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，经测量知道A、B、C、三点到D点的距离分别为x₁、x₂、x₃，根据以上数据可知，打点计时器打C点时重物的动能为

m x 2 2

8T2

，从A点到C点重物的重力势能的减少量为

mg（x₁-x₃）

．（用m、g、x₁、x₂、x₃等量表示） 

Answer 1

分析：纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答：解：匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vC=

x2

2T

打点计时器打C点时重物的动能为：
E_k=

1

2

m

v

2 C

=

m x 2 2

8T2

重力势能减小量为：
△E_p=mgh=mg（x₁-x₃）
故答案为：

m x 2 2

8T2

，mg（x₁-x₃）．

点评：运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，同时要熟练应用基本物理规律解决实验问题．