Question

5．如图所示，已知某人骑自行车每分钟蹬30圈，车轮与脚蹬轮盘转数之比为4：1，车轮半径为0.50m，则求车轮转动的线速度为6.28m/s．

Answer 1

分析 根据1min蹬了30圈可求脚蹬轮盘的转速，自行车的车轮和脚蹬轮盘的转速之比为4：1，可求车轮的转速，根据v=2πnr可求自行车前进的速．

解答 解：1min蹬了30圈，即脚蹬轮的转速为：${n}_{1}=\frac{30}{60}r/s=0.5r/s$
已知自行车的车轮和脚蹬轮盘的转速之比为4：1
所以车轮的转速为：n₂=4n₁=4×0.5r/s=2r/s
根据v=2πnr得自行车前进的速度大小为：
v=2πn₂r=2π×2×0.5m/s=6.28m/s
答：该自行车前进的速度大小为6.28m/s．

点评 本题考察齿轮传动时，轮边缘上的线速度大小相等，同轴转动两轮的角速度相同；转速和角速度、线速度的互换问题．