题目内容
【题目】按图甲所示连接电路，当开关S闭合时，电源将使电容器两极板带上等量异种电荷，这一个过程叫做电容器充电。已知电容器的电容为C，电源电动势大小为E。
（1）求充电结束后电容器所带的电荷量Q。
（2）为了检验第（1）问结果是否正确，在图甲中用电流传感器观察到充电时，电路中电流随时间变化的i t曲线如图乙所示，其中
为已知量。类比是一种常用的研究方法，对于直线运动，我们学习了用v t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，估算充电结束后电容器所带的电荷量的大小。
（3）电容器在充电过程中，两极板间的电压u随所带电荷量q增多而增大，储存的能量增大。请在图丙中画出电容器充电过程中的u q图像，并借助图像求出充电结束后电容器储存的能量E0。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）充电结束时，电容器两端电压等于电源的电动势，根据电容的定义可求电量；
（2）电容器所带的电荷量等于i-t图线和横、纵轴所围的面积，根据图线求出面积即为电容器所带的电荷量；
（3）电容器储存的能量为u q图线与横轴之间的面积。做出u q图线求出面积即可。
（1）充电结束时，电容器两端电压等于电源的电动势，即：U = E
根据电容的定义：
，得：
（2）充电结束后电容器所带的电荷量等于i-t图线和横、纵轴所围的面积。
图乙中每一小格的面积为：
图线下约22小格，面积为：S = 21S0
所以电容器所带的电量：
（3）根据以上电容的定义可知：
，画出u q图像如答图。
由图像可知，稳定后电容器储存的能量E0为u q图线与横轴之间的面积：
，
代入得：
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