Question

16．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕O点的水平轴自由转动，细杆长0.5m，小球质量为3.0kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为V_a=4m/s，小球通过轨道最高点b处的速度为V_b=1m/s，g取10m/s²．则杆对小球的作用力（　　）

• A． 最高点b处为拉力，大小为24N
• B． 最高点b处为支持力，大小为24N
• C． 最低点a处为拉力，大小为96N
• D． 最低点a处为拉力，大小为66N

Answer 1

分析 在最高点和最低点，小球靠重力和杆子作用力的合力提供圆周运动的向心力，根据合力提供向心力判断杆子的作用力的大小和方向．

解答 解：A、在最高点，有mg+F=$m\frac{{{v}_{b}}^{2}}{r}$，则F=$m\frac{{{v}_{b}}^{2}}{r}-mg=3×\frac{1}{0.5}-30N=-24N$．所以杆子对球表现为支持力，故A错误，B正确；
C、在最低点，杆子一定表现为拉力，有F-mg=$m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{r}$，则F=mg+$m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{r}$=$30+3×\frac{16}{0.5}N=126N$．所以杆子对球表现为拉力．故C错误，D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道杆子既可以表现为拉力，也可以表现为支持力，做圆周运动时，在最高点和最低点，靠重力和杆子的作用力的合力提供圆周运动的向心力．
该题只需考虑向心力即可，不能考虑机械能是否守恒．