题目内容
【题目】如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，
，
。在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的电量大小为q，质量为m，发射速度大小都为v0，发射方向由图中的角度θ表示．不计粒子间的相互作用及重力，下列说法不正确的是（ ）
A.若
，则在AC边界上只有一半区域有粒子射出
B.若，则以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短
C.若，则以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都不相等
D.若
，则以θ=0°方向射入磁场的粒子在磁场中运动的时间为
【答案】B
【解析】
A. 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
解得：
若
，则有：
当
飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从
中点飞出，因此在边界上只有一半区域有粒子射出，故A不符合题意；
B. 若，以
飞入的粒子刚好从
点飞出，在磁场中运动时间恰好是
周期，在磁场中运动时间最长，故B符合题意；
C. 若，当飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是，则以
飞入磁场中的粒子运动所对应的圆心角不相等，所以运动所用的时间也不相等，故C不符合题意；
D. 若
，粒子轨道半径
，以方向射入磁场的粒子粒子从粒子从边射出，圆心角为
，在磁场中运动的时间为：
故D不符合题意。
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