题目内容
【题目】如图所示,固定于地面、倾角为θ的光滑斜面上有一轻质弹簧,轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板C连接,另一端与物块A连接,物块A上方放置有另一物块B,物块A、B质量均为m且不粘连,整个系统在沿斜面向下的恒力F作用下而处于静止状态。某一时刻将力F撤去,若在弹簧将A、B弹起过程中,A、B能够分离,则下列叙述正确的是( )
A.从力F撤去到A、B发生分离的过程中,弹簧及A、B物块所构成的系统机械能守恒
B.A、B被弹起过程中,A、B即将分离时,两物块速度达到最大
C.A、B刚分离瞬间,A的加速度大小为gsinθ
D.若斜面为粗糙斜面,则从力F撤去到A、B发生分离的过程中,弹簧减少的弹性势能一定大于A、B增加的机械能与系统摩擦生热之和
【答案】AC
【解析】
A.从力F撤去到A、B发生分离的过程中,弹簧及A、B物块所构成的系统只有重力和弹簧的弹力做功,所以系统的机械能守恒,故A正确;
B.A、B被弹起过程中,合力等于零时,两物块速度达到最大,此时弹簧处于压缩状态,A、B还没有分离,故B错误;
C.A、B刚分离瞬间,A、B间的弹力为零,对B,由牛顿第二定律得
mgsinθ=maB
得
aB=gsinθ
此瞬间A与B的加速度相同,所以A的加速度大小为gsinθ,故C正确;
D.若斜面为粗糙斜面,则从力F撤去到A、B发生分离的过程中,由能量守恒定律知,弹簧减少的弹性势能一定等于A、B增加的机械能与系统摩擦生热之和,故D错误。
故选AC。
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