Question

【题目】如图所示，质量相等、材料相同的两个小球A、B间用一劲度系数为k的轻质弹簧相连组成系统，系统穿过一粗糙的水平滑杆，在作用在B上的水平外力F的作用下由静止开始运动，一段时间后一起做匀加速运动，当它们的总动能为Ek时撤去外力F，最后停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在从撤去外力F到停止运动的过程中，下列说法正确的是(　　)

A. 撤去外力F的瞬间，弹簧的伸长量为F/2k

B. 撤去外力F的瞬间，弹簧的伸长量为F/k

C. A克服外力所做的总功等于Ek/2

D. 系统克服摩擦力所做的功小于系统机械能的减少量

Answer 1

【答案】AC

【解析】

当A与B一起做加速运动的过程中，对于整体：F-2f=2ma，对小球A：kx-f=ma，联立得：．即弹簧的伸长量为．则撤去外力F的瞬间，弹簧的伸长量为，故A正确，B错误；A克服外力所做的总功等于A的动能，由于是当它们的总动能为Ek时撤去外力F，所以A与B的动能均为Ek，即A克服外力所做的总功等于Ek．故C正确；根据功能关系可知，整个的过程中，系统克服摩擦力所做的功等于A、B的动能以及弹簧减少的弹性势能的和，即等于系统机械能的减少量。故D错误。