Question

【题目】相距L的点电荷A、B的带电荷量分别为4Q和–Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态。求引入的第三个点电荷C的电性、电荷量和放置的位置。

Answer 1

【答案】+4Q，电荷B的右侧L处

【解析】

A、B、C三个点电荷都处于静止状态，对电荷受力分析，每个电荷都处于受力平衡状态，故根据库仑定律可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果。

A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为正电，在B的右侧

设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为L+r，要能处于平衡状态，

所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q，则有：

解得：r=L

对点电荷A，其受力也平衡，则：

解得：Q=4q，

即C带正电，电荷量为4Q，在B的右侧距B为L处。