Question

【题目】宇宙中组成双星系统的甲、乙两颗恒星的质量分别为m、km，甲绕两恒星连线上一点做圆周运动的半径为T，根据宇宙大爆炸理论，两恒星间的距离会缓慢增大，若干年后，甲做圆周运动的半径增大为nr，设甲、乙两恒星的质量保持不变，引力常量为G ，则若干年后说法正确的是（　　）

A.恒星甲做圆周运动的向心力为

B.恒星甲做圆周运动周期变大

C.恒星乙做圆周运动的半径为knr

D.恒星乙做圆周运动的线速度为恒星甲做圆周运动线速度的倍

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AC．由于双星靠相互间的万有引力提供向心力，它们的向心力大小相等，角速度相等，由知，甲、乙的轨道半径与质量成反比，所以若干年后，该双星系统甲做圆周运动的半径增大为nr，则乙做圆周运动的半径增大为，故C错误；根据万有引力定律

所以若干年后恒星甲做圆周运动的向心力为

故A错误；

B．对甲恒星，由，可知F变小，r变大，则T变大，故B正确；

D．恒星甲、乙的角速度相等，乙恒星做圆周运动的半径为恒星甲做圆周运动的半径的倍，由可知，恒星乙做圆周运动的线速度为恒星甲做圆周运动线速度的倍，故D正确。

故选BD。