题目内容
【题目】如图所示，半径
的四分之一光滑圆弧轨道AB竖直固定，其末端B切线水平，将一质量
的滑块从圆弧最高点A由静止释放，再经长
且与B点等高的粗糙平面CD滑上静止于光滑水平地面上质量为
的足够长的长木板，长木板
的上表面与CD面齐平，与D点的间隙可忽略，当滑块
滑至长木板M上表面的同时施加给一个大小为
的水平向右的作用力。已知滑块与粗糙平面CD及上表面的动摩擦因数均为
（
取
）。求：
(1)滑块对圆轨道最低点B点的压力；
(2)当滑块滑到长木板M后经多长时间，两者速度相等。
【答案】(1)
，方向竖直向下；(2)
【解析】
(1)滑块从光滑圆弧下滑过程中，根据机械能守恒定律有
得
由牛顿第二定律
得
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道方点的压力为，方向竖直向下；
(2)由C到D由动能定理
且
得
设滑块滑上长木板后，相对长木板滑动时加速度大小为
，此过程中长木板的加速度大小为
，则
解得
解得
设当滑块滑到长木板M后经时间
两者速度相等，当两者速度相等时有
解得
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