题目内容

【题目】拥堵已成为现代都市一大通病，发展“空中轨道列车”（简称空轨）是缓解交通压力重要举措．如图所示，它是一种悬挂式单轨交通系统，不仅施工简单、快捷，造价也仅为地铁造价的六分之一左右，下表是有关空轨列车的部分参数．假如多辆空轨列车在同一轨道上同向行驶，为了安全，前后车之间应保持必要的距离，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，求空轨列车的安全车距应至少设定为多少？（g=10m/s2）

行车速度

约13m/s

车辆起动加速度

1.0m/s2

车辆高度

2623mm

紧急制动加速度

6.50m/s2

车辆宽度

2244mm

车辆净重

8455kg

平面转弯半径

≥30m

车辆满载重

15000kg

【答案】司机反应时间内空轨前进距离x1=νt=13×0.50=6.5m①
紧急制动时后空轨前进距离x2根据匀变速直线运动的速度位移关系有②
所以空轨安全车距应至少设定为x=x1+x2=19.5m
【解析】司机反应时间内空轨前进距离x1=νt=13×0.50=6.5m①
紧急制动时后空轨前进距离x2根据匀变速直线运动的速度位移关系有 ②
所以空轨安全车距应至少设定为x=x1+x2=19.5m
答：空轨列车的安全车距应至少为19.5m．
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．

练习册系列答案
相关题目

【题目】在用图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律”的实验中，保持小车质量一定时，验证小车加速度a与合外力F的关系．

①除了电火花打点计时器、纸带、刻度尺、小车、砝码、拴有细线的砝码盘、附有定滑轮的长木板、垫木、导线及开关外，在下列器材中还必须使用的有_____（选填选项前的字母）．

A．220V、50Hz的交流电源

B．电压可调的直流电源

C．秒表

D．天平（附砝码）

②实验中，需要平衡小车运动时的摩擦阻力，正确的做法是_______．

A．小车放在木板上，把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受绳的拉力时沿木板做匀速直线运动．

B．小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动．

C．小车放在木板上，挂上砝码盘，砝码盘内不放砝码．把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在砝码盘的作用下沿木板做匀速直线运动．

D．小车放在木板上，挂上砝码盘，砝码盘内放入本次实验所需的砝码．把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在砝码盘和砝码的作用下沿木板做匀速直线运动．

③实验中打出的一条纸带如图乙所示，其中0、1、2、3、4、5、6为计数点，且相邻计数点之间有4个点未画出．测得的数据为x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=2.38cm…则打点计时器打计数点2时，小车的速度v2=_______m/s．

④根据③中的数据，在如图丙所示的坐标系中标出打点计时器打出计数点2时的坐标点，并描绘出小车运动的v﹣t图线__________（在答题纸上的图中作答）．

⑤根据图丙中的图线，可以得出小车运动的加速度a=_______m/s2（保留两位有效数字）．

⑥某一小组在实验中，根据测得的数据描绘出a﹣F图象如图丁所示，发现图象既不过原点，末端又发生了弯曲．请你分析出现上述情况的可能原因___________________________________．

【题目】一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面的中点时速度为3m/s，则小球到达斜面底端时的速度为（　　）
A.4 m/s
B.5 m/s
C.6 m/s
D. m/s

【题目】某实验小组应用如图甲所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50 Hz。实验步骤如下：

a).按图甲所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；

b).调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；

c).挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；

d).改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤c)，求得小车在不同合力作用下的加速度。

根据以上实验过程，回答以下问题：

（1）对于上述实验，下列说法正确的是____。

A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等

B．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行

C．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半

D．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量

（2）实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分如下图。已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，则此次实验中小车的加速度为____ m/s2（结果保留2位有效数字）。

（3）保持小车质量一定，改变盘中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．请根据测量数据作出a—F图象______。图象的斜率表达的物理意义是_______。

【题目】如图甲所示的电路中,R1、R2均为定值电阻,且R1=100 Ω,R2阻值未知,R3为一滑动变阻器,当其滑片P从左端滑至右端时,测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示,其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的,求:

(1)电源的电动势和内阻；

(2)定值电阻R2的阻值；

(3)滑动变阻器的最大阻值

【题目】如图所示，一个固定的四分之一圆弧形挡墙PQ，其半径OP水平，OQ竖直．在PQ和一个斜面体A之间卡着一个表面光滑重球B．斜面体A放在光滑的地面上并用一水平向左的力F推着，整个装置处于静止状态．现改变推力F大小，推动斜面体A沿着水平地面向左缓慢运动，使球B沿斜面上升一很小高度．则在球B缓慢上升过程中，下列说法中正确的是（　　）

A. 斜面体A与球B之间的弹力逐渐减小

B. 阻挡墙PQ与球B之间的弹力逐渐减小

C. 水平地面对斜面体A的弹力逐渐减小

D. 水平推力F逐渐增大

【题目】一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：x=10t﹣5t2（m），t的单位为s．下列关于该质点运动的说法正确的是（　　）
A.该质点的加速度大小为5m/s2
B.物体回到x=0处时其速度大小为10m/s
C.t=2s时刻该质点速度为零
D.0～3s内该质点的平均速度大小为5m/s

【题目】传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，两者长度分别为L1＝2.5 m、L2＝2 m．传送带始终保持以速度v匀速运动．现将一滑块(可视为质点)轻放到传送带的左端，然后平稳地滑上平板．已知：滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，滑块与平板、平板与支持面的动摩擦因数分别为μ1＝0.3、μ2＝0.1，滑块、平板的质量均为m＝2 kg，g取10 m/s2.求：

(1)若滑块恰好不从平板上掉下，求滑块刚滑上平板的速度大小；

(2)若v＝6 m/s，求滑块离开平板时的速度大小．

【题目】无人驾驶汽车是通过车载传感系统感知道路环境，自动规划路线并控制车辆到达预定目标的智能汽车．其有一项技术为车距保持技术，主要是利用车上的声学或者光学仪器对两车距离减小监测，一旦两车距离接近或低于设定值时，后车系统会自动制动或减小油门开度，而前车可增大油门开度的方式来保持两车之间的车距，其模型可理想化如下：在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量都为m，当两球心间的距离大于l（比2r大得多）时，两球之间无相互作用力，当两球心间的距离等于或小于l时，两球间存在相互作用的恒定斥力F．设A球从远离B球处以两倍于B球速度大小沿两球连心线向B球运动，如图所示，欲使两球不发生接触，A球速度vA必须满足什么条件？

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