题目内容

（10分）交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。.当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：
（1）通过R的电荷量q为多少？
（2）R上产生的电热QR为多少？
（3）外力做的功W为多少？
（1）  （2）  （3） 

试题分析：（1）按照电流的定义得：I＝q/t，
计算电荷量q应该用电流的平均值，即   （2分）
而，所以（2分）
（2）求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR.
（2分）
所以（2分）
（3）根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，
电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。
因此（2分）
练习册系列答案
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在验证机械能守恒定律的实验中，已知电磁打点计时器的打点周期T=0.02s，自由下落的重锤质量m=2kg，如图所示为某同学实验后选出的一条纸带，O点是打点计时器打下的第一个点，A、B、C是在纸带上选取的三个计数点，AB、BC间各有一个点未画出．经测量得到A、B、C三点到O点的距离分别为：s1=23.58cm，s2=32.80cm，s3=43.58cm，

完成以下问题：（本题中的数值计算，结果均保留三位有效数字）
①纸带的______端与重锤连接（填“左”或“右”）
②打点计时器打下计数点B时，重锤的速度vB=______m/s
③从起点O到打下计数点B的过程中，重锤的动能的增加量△Ek=______J，重力势能的减少量△EP=______J（取g=9.8m/s2）
④在此实验中发现，重锤重力势能的减少量总是大于动能的增加量，其主要原因是在重锤下落过程存在阻力作用．可以通过该装置测定该阻力的大小，设重锤所受阻力大小Ff恒定，试用题目中所给物理量的符号表示出重锤所受阻力大小Ff=______．（用m、T、g、s1、s2、s3表示）
（19分）如图所示，正方形单匝均匀线框abcd边长L=0.4m，每边电阻相等，总电阻R=0.5Ω。一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接绝缘物体P，物体P放在一个光滑的足够长的固定斜面上，斜面倾角θ=30°，斜面上方的细线与斜面平行。在正方形线框正下方有一有界的匀强磁场，上边界I和下边界II都水平，两边界之间距离也是L=0.4m。磁场方向水平且垂直纸面向里，磁感应强度大小B=0.5T。现让正方形线框的cd边距上边界I的正上方高度h=0.9m的位置由静止释放，且线框在运动过程中始终与磁场垂直，cd边始终保持水平，物体P始终在斜面上运动，线框刚好能以v=3m/s的速度进入并匀速通过磁场区域。释放前细线绷紧，重力加速度 g=10m/s2，不计空气阻力。

(1) 线框的cd边在匀强磁场中运动的过程中，c、d 间的电压是多大？
(2) 线框的质量m1和物体P的质量m2分别是多大？
(3) 在cd边刚进入磁场时，给线框施加一个竖直向下的拉力F使线框以进入磁场前的加速度匀加速通过磁场区域，在此过程中，力F做功W =0.23J，求正方形线框cd边产生的焦耳热是多少？
如图所示，光滑的金属框架abc固定在水平面内，顶角=53°，金属框架处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直水平面，t=0时，金属棒MN受向右的水平拉力F作用，从b点开始沿bc方向以速度v做匀速运动，在运动过程中MN始终垂直于bc，且与框架接触良好，框架bc边和金属棒MN单位长度的电阻均为r，框架ab边的电阻忽略不计（sin53°=0．8）。

（1）求t时刻回路中的电流I；
（2）写出拉力F与杆的位移x的关系式，并类比v-t图象求位移的方法，写出拉力F做的功W与杆的位移x的关系式；
（3）求时间t内回路中产生的焦耳热Q。
下述有关功和能量说法正确的是（     ）
A．物体做功越多,物体的能量就越大
B．能量耗散表明，能量守恒定律具有一定的局限性
C．摩擦力可能对物体做正功，也可能做负功，也可以不做功
D．弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直，磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。

（1）求初始时刻导体棒受到的安培力。
（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹力势能为，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？
（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
（20分）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m的物块B，B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B平衡时，弹簧的压缩量为x0，O点为弹簧的原长位置。在斜面顶端另有一质量也为m的物块A，距物块B为3x0，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动，并恰好回到O点（A、B均视为质点）。试求：

（1）A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；
（2）A、B相碰前弹簧的具有的弹性势能；
（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=x0的半圆轨道PQ，圆轨道与斜面相切于最高点P，现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与B碰后返回到P点还具有向上的速度，试问：v为多大时物块A恰能通过圆弧轨道的最高点？
下图是某传送装置的示意图。其中PQ为水平的传送带，传送带长度L=6m，与水平地面的高度为H=5m。MN是光滑的曲面，曲面与传送带相切于N点，现在有一滑块质量为m=3kg从离N点高为h=5m处静止释放，滑块与传送带间的摩擦系数为μ=0.3.重力加速度为g=10m/s2。

（1）滑块以多大的速度进入传送带？
（2）若传送带顺时针转动，请求出滑块与传送带摩擦产生的热量Q与传送带的速度v的大小关系，并作出Q与v的图象。
（3）若传送带逆时针转动，请求出物体从Q点抛出后距Q点的水平的距离与传送带的速度的关系。（认为滑块以水平速度离开传送带）
如图所示，一小物块自平台上以速度水平抛出，刚好落在邻近一倾角为的粗糙斜面顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差m，小物块与斜面间的动摩擦因数为，点离点所在平面的高度m。有一半径为R的光滑圆轨道与斜面AB在B点平滑连接， 已知，，取m/s2。求：

（1）小物块水平抛出的初速度是多少；
（2）小物块能够通过圆轨道，圆轨道半径R的最大值。

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