题目内容
（20分）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m的物块B，B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B平衡时，弹簧的压缩量为x0，O点为弹簧的原长位置。在斜面顶端另有一质量也为m的物块A，距物块B为3x0，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动，并恰好回到O点（A、B均视为质点）。试求：
（1）A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；
（2）A、B相碰前弹簧的具有的弹性势能；
（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=x0的半圆轨道PQ，圆轨道与斜面相切于最高点P，现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与B碰后返回到P点还具有向上的速度，试问：v为多大时物块A恰能通过圆弧轨道的最高点？
（1）A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；
（2）A、B相碰前弹簧的具有的弹性势能；
（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=x0的半圆轨道PQ，圆轨道与斜面相切于最高点P，现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与B碰后返回到P点还具有向上的速度，试问：v为多大时物块A恰能通过圆弧轨道的最高点？
试题分析：（1）设
与
相碰前的速度为
，与相碰后共同速度为
由机械能守恒定律得
（2分）由动量守恒定律得
（2分）解以上二式得
（2分）（2）设
、相碰前弹簧所具有的弹性势能为
，从、相碰后一起压缩弹簧到它们恰好到达O点过程中，由机械能守恒定律知
（3分）解得
（2分）（3）设物块
第二次与相碰前的速度为
，碰后、的共同速度为
（1分）
（1分）、一起压缩弹簧后再回到O点时二者分离，设此时共同速度为
，则
（2分）此后
继续上滑到半圆轨道最高点时速度为
，则
（2分）在最高点有
（1分）联立以上各式解得
（2分）
练习册系列答案
相关题目
），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得最大速度（B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）。求：
；
，从释放物体C开始到物体A恰好要离开地面时，细线对物体C所做的功。
，建筑物上的火点离地高度为
，水炮与火点的水平距离为
，水泵的功率为
，整个供水系统的效率
.假设水从水炮水平射出，不计空气阻力，取
.
,
，水炮出水速度
，求水炮与起火建筑物之间的水平距离
，求水泵的功率
,假设供水系统的效率
不变,水炮出水口的横截面积不变，水泵功率应调整为
，则