Question

16．如图所示，一圆柱形气缸质量M为10kg，总长度L为40cm，内有一活塞，质量m为5kg，截面积S为50cm²，活塞与气缸壁间摩擦可忽略，但不漏气（不计气缸壁与活塞厚度）．用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，外界大气压强p₀为1×l0⁵Pa，当温度t₀为7℃时，气缸内气体柱的高L₁为35cm，g取10m/s²．求：
①此时气缸内气体的压强：
②大气压强保持不变，当温度升高到多少摄氏度时，活塞与气缸将分离．

Answer 1

分析 以气缸为研究对象，受力分析，利用平衡即可求出此时封闭气体的压强；
温度升高，气缸内气体的压强不变，体积增大，根据气体方程列出等式求解

解答 解：（1）以气缸为研究对象，受力分析，受到重力、外界大气压力，气缸内气体的压力．
根据平衡条件得：
p_0S=pS+Mg
p=p₀-$\frac{Mg}{S}$=1×10⁵-$\frac{100}{50×1{0}^{-4}}$Pa=0.8×10⁵ Pa，
（2）温度升高，气缸内气体的压强不变，体积增大，根据气体等压变化方程得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
当活塞与气缸将分离时，气柱的总长度为40cm，代入数据得：$\frac{35S}{280}=\frac{40S}{{T}_{2}}$
解得：T₂=320K=47°C
答：（1）此时气缸内气体的压强是0.8×10⁵ Pa；
（2）当温度升高到47°C，活塞与气缸将分离

点评 能够把力学中的受力分析和平衡知识运用到理想气体变化的问题中．
根据题目找出气体的变化的物理量和不变的物理量